Convex Models, MLS and Misspecification
凸模型、MLS与模型误设AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于一般凸统计模型的极大似然误设理论，列举的密度与混合模型不足以确定经济学细分方向。
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凸模型、MLS与模型误设
- 研究问题
- 当独立数据的真实分布可能不属于所设凸模型时，极大似然估计如何收敛，能否统一分析正确设定与误设情形？
- 方法与思路
- 作者受Hellinger距离启发构造一族散度，结合散度不等式、经验过程的一致大数律和最大不等式分析极大似然估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，得到以该族散度衡量的收敛及收敛速率，并在正确设定时恢复已有Hellinger收敛结果，另讨论四类例子。
- 阅读关注点
- 核对凸性和支配条件、误设时估计所趋向的对象、散度定义，以及经验过程条件如何决定各例子的收敛速率。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的OpenAlex索引摘要；题名用MLS而摘要用MLE，需核对原文。具体散度、收敛目标及速率条件未提供。
原文摘要
We analyze the asymptotic behavior of maximum likelihood estimators (MLE) in convex dominated models when the true distribution generating the independent data does not necessarily belong to the model. Inspired by the Hellinger distance and its properties, we introduce a family of divergences (contrast functions) which allow a unified treatment of well- and misspecified convex models. Convergence and rates of convergence of the MLE with respect to our divergences are obtained from inequalities satisfied by these divergences and results from empirical process theory (uniform laws of large numbers and maximal inequalities). As a particular case we recover existing results for Hellinger convergence of MLE in well-specified convex models. Four examples are considered: mixtures of discrete distributions, monotone densities, decreasing failure rate distributions and a finite-dimensional parametric model.