Saddlepoint approximation for the least squares estimator in first-order autoregression
一阶自回归最小二乘估计量的鞍点近似AI 解读 ↓
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一阶自回归最小二乘估计量的鞍点近似
- 研究问题
- 一阶非循环自回归模型中，既有最小二乘估计量密度的鞍点近似在部分尾部没有定义，如何修正这一问题？
- 方法与思路
- 作者通过适当变形积分路径，获得另一类鞍点近似，使其在估计量密度的整个支撑集上都有定义。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新近似覆盖整个密度支撑集，且极端尾部的相对误差有界，补充了既有近似在尾部的定义范围。
- 阅读关注点
- 应核对自回归模型与初始值设定、积分路径变形依据，以及全支撑集定义和尾部误差有界结论的适用条件。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出误差界大小、模型具体条件或数值比较，不能据此判断实际精度。
原文摘要
Phillips (1978) extended Daniels' (1956) approximation to the density of a modified correlation coefficient to obtain a saddlepoint approximation to the density of the least squares estimator in the first order noncircular autoregression. The resulting approximation is undefined in a substantial part of the tails. In this note, we establish that asuitable deformation of the contour of integration leads to a different type of saddlepoint approximation defined everywhere on the support of the density. The relative error of this approximation is bounded in the extreme tails.