A Central Limit Theorem for Parameter Estimation in Stationary Vector Time Series and its Application to Models for a Signal Observed with Noise
平稳向量时间序列参数估计的中心极限定理及含噪信号应用AI 解读 ↓
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平稳向量时间序列参数估计的中心极限定理及含噪信号应用
- 研究问题
- 对一般有限参数的平稳、遍历、非确定性向量时间序列，频域近似高斯似然估计何时具有中心极限定理？
- 方法与思路
- 作者研究最大化频域近似高斯似然所得估计量，并将相关条件用于平稳向量信号叠加平稳向量噪声的模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，相比所引用结果，新息协方差矩阵与线性传递函数不必分别参数化；还讨论标量含噪自回归模型的重参数化。
- 阅读关注点
- 应核对中心极限定理的完整条件、联合参数化如何处理，以及含噪信号模型与标量重参数化分别满足哪些条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；谱条件、参数识别和极限方差未提供，不能认为任意含噪时间序列都满足结论。
原文摘要
A general finite parameter model for stationary ergodic nondeterministic vector time series is considered. A central limit theorem for parameter estimates, obtained by maximising frequency domain approximations to the Gaussian likelihood, is established. The treatment given extends the central limit theorem of Dunsmuir and Hannan in that the innovations covariance matrix and the linear transfer function need not be separately parameterised. Models for a stationary vector signal observed with stationary vector noise are discussed in relation to the central limit theorem and the conditions imposed for this result are related to this model. Finally, the special case of a scalar autoregressive signal observed with noise is discussed. It is shown that this model may be reparameterised so that the central limit theorem of Dunsmuir and Hannan may be applied.