Two-Sample Test of High Dimensional Means Under Dependence
变量相关情形下高维均值的两样本检验AI 解读 ↓
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变量相关情形下高维均值的两样本检验
- 研究问题
- 在高维数据的变量之间存在相关性时，如何检验两个总体均值向量相等，并提高针对稀疏均值差异的检测能力？
- 方法与思路
- 作者用精度矩阵对数据进行线性变换以纳入变量相关性，据此构造检验统计量，分析零假设极限分布和功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该检验对稀疏备择较有力并具有某些最优性；模拟比较显示其在若干设定下优于所比较的已有检验。
- 阅读关注点
- 应核对精度矩阵如何获得或估计、维度增长与相关结构条件，以及稀疏备择的定义、最优性标准和模拟比较范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；具体条件、最优性含义和模拟数值未说明，不能把若干设定下的优势推广为普遍优越性。
原文摘要
Summary The paper considers in the high dimensional setting a canonical testing problem in multivariate analysis, namely testing the equality of two mean vectors. We introduce a new test statistic that is based on a linear transformation of the data by the precision matrix which incorporates the correlations between the variables. The limiting null distribution of the test statistic and the power of the test are analysed. It is shown that the test is particularly powerful against sparse alternatives and enjoys certain optimality. A simulation study is carried out to examine the numerical performance of the test and to compare it with other tests given in the literature. The results show that the test proposed significantly outperforms those tests in a range of settings.