Determining the Number of Communities in Degree-corrected Stochastic Block Models
确定度修正随机区块模型的社区数量AI 解读 ↓
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确定度修正随机区块模型的社区数量
- 研究问题
- 在允许节点度异质性的随机区块模型中，如何估计真实社区数量，并利用过度拟合与欠拟合时的统计量行为保证选择一致性？
- 方法与思路
- 作者结合谱聚类与二元分割构造伪似然比统计量，分析过度拟合时的上界和欠拟合时的极限分布，据此选择社区数量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在平均度增长不慢于节点数对数的条件下建立一致性，并通过模拟和真实网络分析展示方法在半稠密网络中的表现。
- 阅读关注点
- 应核对伪似然比与分割算法的定义、平均度之外的模型条件，以及社区数选择规则，并检查更稀疏网络是否落在理论范围内。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，不能据此认定同行评审或期刊接收；摘要未列全部一致性条件和数值，半稠密表现不能直接推广至极稀疏网络。
原文摘要
We propose to estimate the number of communities in degree-corrected stochastic block models based on a pseudo likelihood ratio statistic. To this end, we introduce a method that combines spectral clustering with binary segmentation. This approach guarantees an upper bound for the pseudo likelihood ratio statistic when the model is over-fitted. We also derive its limiting distribution when the model is under-fitted. Based on these properties, we establish the consistency of our estimator for the true number of communities. Developing these theoretical properties require a mild condition on the average degrees -- growing at a rate no slower than log(n), where n is the number of nodes. Our proposed method is further illustrated by simulation studies and analysis of real-world networks. The numerical results show that our approach has satisfactory performance when the network is semi-dense.