Robust estimation for high-dimensional time series with heavy tails
厚尾高维时间序列的稳健估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究具有时间依赖的高维厚尾序列，并应用于向量自回归过程，因此最直接归入时间序列方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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厚尾高维时间序列的稳健估计
- 研究问题
- 对于仅具有 α 阶有限矩、α 在一到二之间的高维厚尾时间序列，如何控制最小绝对偏差回归的风险并应对数据依赖？
- 方法与思路
- 作者提出 Catoni 型截断最小化框架，推导随维度、样本量和矩阶变化的超额风险界，并应用于厚尾高维 VAR 的回归。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出超额风险阶数，并称截断估计在 VAR 模拟中避免传统最小绝对偏差风险恶化，在真实数据中拟合表现更好。
- 阅读关注点
- 应核对时间依赖与矩条件、截断参数的选取及风险界中的维度项，并检查模拟和实证比较采用的风险与拟合指标。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未获核实；摘要未说明完整依赖条件、真实数据来源和结果数值，拟合改善不等于预测改善。
原文摘要
We study in this paper the problem of least absolute deviation (LAD) regression for high-dimensional heavy-tailed time series which have finite $α$-th moment with $α\in (1,2]$. To handle the heavy-tailed dependent data, we propose a Catoni type truncated minimization problem framework and obtain an $\mathcal{O}\big( \big( (d_1+d_2) (d_1\land d_2) \log^2 n / n \big)^{(α- 1)/α} \big)$ order excess risk, where $d_1$ and $d_2$ are the dimensionality and $n$ is the number of samples. We apply our result to study the LAD regression on high-dimensional heavy-tailed vector autoregressive (VAR) process. Simulations for the VAR($p$) model show that our new estimator with truncation are essential because the risk of the classical LAD has a tendency to blow up. We further apply our estimation to the real data and find that ours fits the data better than the classical LAD.