Estimating Stochastic Block Models in the Presence of Covariates
含协变量的随机块模型估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究网络连边、潜在社区及协变量影响下的随机块模型。
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含协变量的随机块模型估计
- 研究问题
- 当网络节点的社区归属概率与节点之间的连边概率都受可观测协变量影响时，如何估计这两类条件概率并分析估计误差？
- 方法与思路
- 作者提出两步程序：先对局部化邻接矩阵进行谱聚类，再基于提取的社区使用近邻回归估计相关条件概率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该程序具有计算可行性，能估计条件连边概率和社区归属概率，并以非渐近界刻画所提出估计量的统计性质。
- 阅读关注点
- 应核对协变量进入概率模型的方式、邻接矩阵局部化规则、社区可识别性，以及聚类误差向第二步估计的传递。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收。摘要未说明网络稀疏度、社区分离及协变量平滑性等具体条件。
原文摘要
In the standard stochastic block model for networks, the probability of a connection between two nodes, often referred to as the edge probability, depends on the unobserved communities each of these nodes belongs to. We consider a flexible framework in which each edge probability, together with the probability of community assignment, are also impacted by observed covariates. We propose a computationally tractable two-step procedure to estimate the conditional edge probabilities as well as the community assignment probabilities. The first step relies on a spectral clustering algorithm applied to a localized adjacency matrix of the network. In the second step, k-nearest neighbor regression estimates are computed on the extracted communities. We study the statistical properties of these estimators by providing non-asymptotic bounds.