Statistical properties of Winsorized means for skewed distributions
偏态分布下温莎化均值的统计性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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偏态分布下温莎化均值的统计性质
- 研究问题
- 对正随机变量样本中的最大或两个最大观测进行温莎化时，均值估计的均方误差和效率如何变化，何种方案更合适？
- 方法与思路
- 作者推导这些温莎化均值估计量均方误差的精确与近似表达式，在若干偏态分布中求取最优方案，并与样本均值比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到多类偏态分布的最优温莎化方案和效率比较，并提出一个用于估计温莎化均值均方误差的近乎无偏估计量。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对温莎化替换规则、分布族和最优性准则，以及近似误差、均方误差估计的偏差与方案选择的信息要求。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；分布族、具体最优规则和效率结果未说明，不能认定温莎化均值普遍优于样本均值。
原文摘要
Sampling properties of estimators of the mean of a positive random variable that Winsorize the largest or the two largest observations in the sample are investigated. Exact and approximate expressions for the mean squared errors of these estimators are derived. Optimal Winsorization schemes are obtained for various skewed distributions. Efficiency comparisons between the sample mean and Winsorized means are presented for several families of skewed distributions. A nearly unbiased estimator of the mean squared error of the Winsorized mean is proposed.