ADMISSIBLE SIGNIFICANCE TESTS IN SIMULTANEOUS EQUATION MODELS
联立方程模型中的可容许显著性检验AI 解读 ↓
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联立方程模型中的可容许显著性检验
- 研究问题
- 在线性正态联立方程模型中，检验单个结构方程的指定系数时，似然比检验能否具有最优不变性及所有检验中的可容许性？
- 方法与思路
- 作者利用内生与外生变量线性变换下的不变性；在扰动协方差已知时将其标准化，研究似然比检验的最优性与可容许性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所述设定下，似然比检验是最优不变检验，并在全部检验类中可容许，且支配一种基于两阶段最小二乘的检验。
- 阅读关注点
- 应核对原假设与秩条件备择的确切定义、不变变换群，以及可容许性证明和对两阶段最小二乘检验的支配关系。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；结论依赖所述线性正态及协方差已知设定，未知协方差或其他模型中的适用性未说明。
原文摘要
Consider testing the null hypothesis that a single structural equation has specified coefficients. The alternative hypothesis is that the relevant part of the reduced form matrix has proper rank, that is, that the equation is identified. The usual linear model with normal disturbances is invariant with respect to linear transformations of the endogenous and of the exogenous variables. When the disturbance covariance matrix is known, it can be set to the identity, and the invariance of the endogenous variables is with respect to orthogonal transformations. The likelihood ratio test is invariant with respect to these transformations and is the best invariant test. Furthermore it is admissible in the class of all tests. Any other test has lower power and/or higher significance level. In particular, this likelihood ratio test dominates a test based on the Two-Stage Least Squares estimator.