On the Consistency of the Fiducial Method
论信推方法的一致性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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论信推方法的一致性
- 研究问题
- 同一统计问题以不同方式实施信推时，推断能否保持相容，并能否扩大兼具频率解释与这种一致性的适用范围？
- 方法与思路
- 作者讨论既有信推一致性准则，结合平移和变换群下的自然不变性与频率解释，并考虑对信推方法作小幅修改。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，满足既有准则的问题范围比此前指出的更大，且适当修改方法可进一步扩展具有频率解释的参数概率陈述。
- 阅读关注点
- 应核对一致性准则指的是不同推断路径的相容性还是渐近性质，以及群不变性、频率解释和方法修改之间的关系。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；修改方式和有效问题类未说明，不能把这里的一致性直接等同于估计量的渐近一致性。
原文摘要
SUMMARY Lindley (1958) and Sprott (1960) have proposed several criteria for the satisfactory application of the fiducial method of inference to statistical problems. The criteria are concerned with consistency when there are various ways of applying the method. In sections 1 and 2 these criteria are discussed briefly, and the range of problems that yield fulfilment of the criteria is shown to be considerably larger than that indicated by Lindley and Sprott. A frequency interpretation for a fiducial distribution has been proposed and discussed in two recent papers (Fraser, 1961a, b); this interpretation is available for problems that are invariant in a natural sense under translation and transformation groups. If the purpose of the fiducial method of inference is to produce posterior probability statements about the parameter that have a frequency interpretation and are consistent according to criteria such as Lindley’s and Sprott’s, then the range of validity can be substantially extended by making a small modification to the method; this is discussed in sections 3 to 6.