Bayesian inference in neural networks
神经网络中的贝叶斯推断AI 解读 ↓
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神经网络中的贝叶斯推断
- 研究问题
- 如何对含非线性 sigmoid 项的神经网络进行近似贝叶斯推断，并处理项数选择、预测密度与参数不可识别问题？
- 方法与思路
- 作者先对线性参数作共轭积分，得到非线性参数的显式后验，再用拉普拉斯近似计算边际量，并讨论先验与替代 sigmoid。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，简约模型选择应重视拉普拉斯近似所用的模态估计列表，贝叶斯因子数值居次，并用两个非线性回归数据集示例。
- 阅读关注点
- 应核对先验与后验不变性的来源、不可识别性如何影响多个模态，以及模态列表用于项数选择的具体规则和近似误差。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；数据集细节、近似精度和选择规则未说明，不能将其结论推广到任意神经网络架构。
原文摘要
Approximate marginal Bayesian computation and inference are developed for neural network models. The marginal considerations include determination of approximate Bayes factors for model choice about the number of nonlinear sigmoid terms, approximate predictive density computation for a future observable and determination of approximate Bayes estimates for the nonlinear regression function. Standard conjugate analysis applied to the linear parameters leads to an explicit posterior on the nonlinear parameters. Further marginalisation is performed using Laplace approximations. The choice of prior and the use of an alternative sigmoid lead to posterior invariance in the nonlinear parameter which is discussed in connection with the lack of sigmoid identifiability. A principal finding is that parsimonious model choice is best determined from the list of modal estimates used in the Laplace approximation of the Bayes factors for various numbers of sigmoids. By comparison, the values of the various Bayes factors are of only secondary importance. The proposed methods are illustrated in the context of two nonlinear datasets that involve respectively univariate and multivariate nonlinear regression models.