Extended Neyman smooth goodness-of-fit tests, applied to competing heavy-tailed distributions
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扩展 Neyman 光滑拟合优度检验及重尾分布比较
- 研究问题
- 拟合优度检验如何处理模型参数由样本估计带来的过拟合偏差，并区分股票收益中的竞争性重尾分布？
- 方法与思路
- 作者扩展简化的 Neyman 光滑检验，采用拉格朗日乘子思路，并比较多项式、样条和阶梯函数等扰动形式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称扩展检验尺寸扭曲很小且功效高于标准检验；美国股票收益应用中，对称尖峰分布主要因偏度而被拒绝。
- 阅读关注点
- 核对参数估计修正如何消除过拟合偏差、扰动基函数及维数选择，以及尺寸和功效比较采用的具体检验对象。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要；样本区间、候选分布及比较数值未说明，不能将特定应用的拒绝结果推广至所有股票收益。
原文摘要
A simplified version of the Neyman (1937) “Smooth” goodness-of-fit test is extended to account for the presence of estimated model parameters, thereby removing overfitting bias. Using a Lagrange Multiplier approach rather than the Likelihood Ratio statistic proposed by Neyman greatly simplifies the calculations. Polynomials, splines, and the step function of Pearson’s test are compared as alternative perturbations to the theoretical uniform distribution. The extended tests have negligible size distortion and more power than standard tests. The tests are applied to competing symmetric leptokurtic distributions with US stock return data. These are generally rejected, primarily because of the presence of skewness.