A central limit theorem for general orthogonal array based space-filling designs
一般正交阵列空间填充设计的中心极限定理AI 解读 ↓
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一般正交阵列空间填充设计的中心极限定理
- 研究问题
- 对于具有任意多维分层结构的正交阵列空间填充设计，如何建立中心极限定理，以支持数值积分等应用中的置信陈述？
- 方法与思路
- 作者研究一般强度正交阵列所生成的空间填充设计，将此前针对二维分层的中心极限定理扩展至更一般的多维分层。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新定理覆盖一般强度正交阵列对应的设计，为计算机实验、随机优化与不确定性量化中的置信分析提供基础。
- 阅读关注点
- 应核对阵列强度、样本规模和随机化方式的条件，查看被积函数要求、极限方差，以及定理如何转化为可用置信区间。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；定理条件、方差估计和有限样本近似未展开，不能判断任意设计的适用性。
原文摘要
Orthogonal array based space-filling designs (Owen [Statist. Sinica 2 (1992a) 439–452]; Tang [J. Amer. Statist. Assoc. 88 (1993) 1392–1397]) have become popular in computer experiments, numerical integration, stochastic optimization and uncertainty quantification. As improvements of ordinary Latin hypercube designs, these designs achieve stratification in multi-dimensions. If the underlying orthogonal array has strength $t$, such designs achieve uniformity up to $t$ dimensions. Existing central limit theorems are limited to these designs with only two-dimensional stratification based on strength two orthogonal arrays. We develop a new central limit theorem for these designs that possess stratification in arbitrary multi-dimensions associated with orthogonal arrays of general strength. This result is useful for building confidence statements for such designs in various statistical applications.