Spectral divide-and-conquer MCMC for long stationary time series
长平稳时间序列的频域分治 MCMCAI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
长平稳时间序列的频域分治 MCMC
- 研究问题
- 时间依赖使按时间切分的数据难以独立并行处理，如何对超出单节点内存或计算能力的长平稳序列开展贝叶斯推断？
- 方法与思路
- 作者利用 Whittle 似然下频域的渐近独立性，结合分布式快速傅里叶变换与并行 MCMC，将分治算法应用于频率分块。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导了后验近似误差的局部收敛及速率，并在实验中获得准确近似；高持续性过程中的表现优于所比较的时域方法。
- 阅读关注点
- 应核对平稳性与依赖条件、频率分块及后验合并规则，尤其确认收敛结论所覆盖的邻域与实验比较的计算资源是否一致。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要的误差保证限于收缩邻域，未说明全局后验近似条件。
原文摘要
The temporal dependence inherent in time series models poses a fundamental challenge for distributed Bayesian inference, as it precludes embarrassingly parallel algorithms based on naive independence assumptions in the time domain. We propose a frequency-domain framework for scalable Bayesian inference in stationary time series that exploits the asymptotic independence underlying the Whittle likelihood. To exploit parallel computing resources, we develop a distributed fast Fourier transform and integrate it with embarrassingly parallel Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms within a modern cluster-computing framework. This enables the analysis of time series that exceed the memory capacity of a single computational node or for which computation time is a bottleneck. The proposed methodology is compatible with a broad class of existing divide-and-conquer algorithms for independent data by applying them to frequency-domain rather than time-domain partitions. We establish that the error of the spectral divide-and-conquer MCMC posterior approximation relative to the exact time-domain posterior converges to zero in probability in a shrinking neighbourhood of the full-data Whittle posterior mode. The corresponding convergence rate is also derived. Across several experiments, we demonstrate that our approach provides accurate approximations to the full-data Whittle posterior. The proposed method is shown to outperform the current state-of-the-art time-domain divide-and-conquer methodology, particularly for highly persistent processes. The methodology is further illustrated by fitting a semi-long range model to a long meteorological time series.