On Minimizing the Probability of Misclassification for Linear Feature Selection
以最小误分类概率为目标的线性特征选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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以最小误分类概率为目标的线性特征选择
- 研究问题
- 对于来自多个正态总体的高维观测，如何选择低维线性变换，使变换后采用指定分类规则时的误分类概率最小？
- 方法与思路
- 作者将特征选择表述为对线性变换矩阵的优化，并在一维投影情形推导误分类概率变化的可数值处理表达式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出一维投影的理论结果，并讨论如何利用相关表达式，在两个总体的情况下计算降低误分类概率的变换。
- 阅读关注点
- 应核对总体参数和分类规则的设定、一维结果的适用条件，以及计算程序能否保证得到全局最优变换。
- 阅读边界
- 摘要中的矩阵维度文字有重复，需查阅原PDF；未说明参数未知时的估计问题，也未提供更高维投影的完整结果。
原文摘要
We describe an approach to linear feature selection for $n$-dimensional normally distributed observation vectors which belong to one of $m$ populations. More specifically, we consider the problem of finding a rank $k k \times n$ matrix $B$ which minimizes the probability of misclassification with respect to the $k$-dimensional transformed density functions when a Bayes optimal (maximum likelihood) classification scheme is used. Theoretical results are presented which, for the case $k = 1$, give rise to a numerically tractable expression for the variation in the probability of misclassification with respect to $\mathbf{B}$. The use of this exression in a computational procedure for obtaining a $\mathbf{B}$ which minimizes the probability of misclassification in the case of two populations is discussed.