Approximate Distribution of Extremes for Nonsample Cases
非同分布或相关观测的极端次序统计量近似分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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非同分布或相关观测的极端次序统计量近似分布
- 研究问题
- 研究观测可能不同分布、非连续且相互相关时，如何在某类 m 依赖条件下近似指定上端或下端极端次序统计量的分布。
- 方法与思路
- 作者构造依赖观测数、所选极端位置及各观测分布函数算术平均的近似表达式，并讨论平均分布函数的一致估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出极端统计量的通用近似、样本量足够大的判定规则和模型适用依据，并解释若干常见极限分布的出现。
- 阅读关注点
- 应核对所用 m 依赖的精确定义、极端位置随样本量是否变化，以及近似有效性规则与平均分布函数估计的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；依赖条件、近似误差与判定规则未展开，不能推断金融尾部风险应用或刊本变化。
原文摘要
The data are n univariate observations that are not necessarily from the same population, from continuous populations, or independent. The problem is to develop an approximate expression for a specified one of the upper (or lower) extremes of this set of observations when a type of m-dependence occurs. General expressions are developed that depend on n, the extreme considered, and the arithmetic average of the cumulative distribution functions (cdf's) for the individual observations. These results seem to be in a form that is satisfactory for practical applications, and a rule is given for deciding when n is large enough for their use. Also, a basis is furnished for deciding on the suitability of the model from the characteristics of the experimental situation, and consistent estimation of the average of the cdf's is considered. In practice, the asymptotic distributions that occur for the case of samples from continuous populations also seem to frequently occur for nonsample cases involving data that are not necessarily continuous. Some reasons are given which tend to explain the frequent occurrence of these types of asymptotic distributions.