Nonparametric Neyman-Scott problems: Telescoping product methods
非参数 Neyman–Scott 问题：望远镜乘积方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论分层样本中的一般干扰参数问题，未明确给出面板数据结构或经济分布效应。
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非参数 Neyman–Scott 问题：望远镜乘积方法
- 研究问题
- 当各层样本量固定、未知位置或指数倾斜干扰参数不断增加时，如何估计共同未知分布并理解简单合并估计的不一致？
- 方法与思路
- 作者提出用望远镜乘积估计共同分布，并引入部分乘法函数，作为构造分布一致估计反例的工具。
- 材料陈述的贡献
- 摘要指出，分层中心化或倾斜后直接合并通常不一致，并针对固定层样本量提出新方法及分析一致估计障碍的工具。
- 阅读关注点
- 应核对位置模型与倾斜模型的识别条件、望远镜乘积的定义，以及正面估计结果和不可能性反例各自覆盖的范围。
- 阅读边界
- OpenAlex 摘要未注明稿件版本；没有明确说明新方法在哪些条件下保证一致，不能补称其普遍解决干扰参数问题或推断刊本变化。
原文摘要
In this paper, we consider some generalizations of the Neyman-Scott problem of estimating a common variance in the presence of infinitely many mean nuisance parameters. For example, suppose observations are independent and stratified such that they have common distribution of the form F(x-μk) within the kth stratum. If both F and the location parameters μk are unknown, then estimates for F, obtained by centring the samples in each stratum and constructing an estimate directly from the pooled centred samples, are generally inconsistent unless the stratum sizes go to infinity. Similarly, nuisance parameters can arise from an exponential tilt of a common unknown distribution. Analogous estimators for the distribution produced by tilting the data and pooling the strata will be inconsistent for similar reasons to the location parameter problem. In this paper, we concentrate on the case where the stratum sizes are fixed, and propose a method for the estimation of F using telescoping products. Partially multiplicative functions are introduced as a tool for the construction of counterexamples to the consistent estimation of F.