The likelihood ratio approximation to the conditional distribution of the maximum likelihood estimator in the discrete case
离散情形下最大似然估计量条件分布的似然比近似AI 解读 ↓
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离散情形下最大似然估计量条件分布的似然比近似
- 研究问题
- 当原始变量服从格点分布，而最大似然估计量的离散分布可能非格点时，p* 条件分布近似是否仍有效，应采用何种测度？
- 方法与思路
- 作者考察给定辅助统计量的 p* 似然比近似，区分最大似然估计量具有格点分布与非格点离散分布的两种情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称格点情形下 p* 可近似相对于计数测度的密度；非格点情形仍存在有效条件密度近似，但其支配测度不再是计数测度。
- 阅读关注点
- 核对辅助统计量的选取、支配测度的构造、近似有效性的误差阶，以及原始变量为格点而估计量非格点的具体例子。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出非格点情形的具体支配测度、误差阶或适用正则条件。
原文摘要
The likelihood ratio approximation, also called Barndorff‐Nielsen's approximation and often denoted by p*, provides a highly accurate approximation to the conditional density of a maximum likelihood estimator Θ given an ancillary statistic. In this paper, the properties of p* are considered for the case in which the underlying random variables have a lattice distribution and Θ has a discrete, but not necessarily lattice, distribution. If Θ has a lattice distribution, then p* provides a valid approximation to the density of Θ with respect to counting measure. If the distribution of Θ is non‐lattice, then p* is still a valid approximation to the conditional density of Θ however, the dominating measure is no longer counting measure.