Semiparametric models with single-index nuisance parameters
含单指标干扰参数的半参数模型AI 解读 ↓
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含单指标干扰参数的半参数模型
- 研究问题
- 在两步半参数估计中，条件变量包含第一步估计的单指标时，第一步的平方根或立方根收敛会如何影响第二步渐近方差？
- 方法与思路
- 作者研究通过条件期望识别目标参数的模型，给出第一步单指标估计不影响第二步渐近方差的充分条件，并开展模拟。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所给充分条件下，无论第一步具有平方根还是立方根一致性，第二步渐近方差均不受其影响，从而支持简便推断。
- 阅读关注点
- 应核对方差不受影响的充分条件、两步估计量的具体结构，以及这些条件在样本选择和倾向得分匹配例子中如何验证。
- 阅读边界
- 摘要未列出充分条件、推断公式或模拟数值；结论不能直接理解为任意第一步误差均可忽略，也不自动保证匹配的因果识别。
原文摘要
In many semiparametric models, the parameter of interest is identified through conditional expectations, where the conditioning variable involves a single-index that is estimated in the first step. Among the examples are sample selection models and propensity score matching estimators. When the first-step estimator follows cube-root asymptotics, no method of analyzing the asymptotic variance of the second step estimator exists in the literature. This paper provides nontrivial sufficient conditions under which the asymptotic variance is not affected by the first step single-index estimator regardless of whether it is root-n or cube-root consistent. The finding opens a way to simple inference procedures in these models. Results from Monte Carlo simulations show that the procedures perform well in finite samples.