GOODNESS-OF-FIT TESTS BASED ON KERNEL DENSITY ESTIMATORS WITH FIXED SMOOTHING PARAMETERS
基于固定平滑参数核密度估计量的拟合优度检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于固定平滑参数核密度估计量的拟合优度检验
- 研究问题
- 研究核密度拟合优度检验在平滑参数固定时具有何种渐近分布，以及如何获得临界值并分析一致性和局部功效。
- 方法与思路
- 作者研究偏差校正的积分平方差统计量，在固定平滑参数下推导非正态极限分布，并提出参数 bootstrap 近似临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供区别于带宽趋零情形的渐近近似，以理论和模拟支持 bootstrap 方法，并讨论固定带宽下的一致性与局部功效。
- 阅读关注点
- 应核对固定带宽的含义、偏差校正及参数估计的影响、bootstrap 有效条件，以及一致性和局部备择的具体限制。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未列带宽选择建议、分布公式和模拟数值，不能认定固定带宽方法普遍优于带宽趋零的近似。
原文摘要
In this paper, we study the bias-corrected test developed in Fan (1994). It is based on the integrated squared difference between a kernel estimator of the unknown density function of a random vector and a kernel smoothed estimator of the parametric density function to be tested under the null hypothesis. We provide an alternative asymptotic approximation of the finite-sample distribution of this test by fixing the smoothing parameter. In contrast to the normal approximation obtained in Fan (1994) in which the smoothing parameter shrinks to zero as the sample size grows to infinity, we obtain a non-normal asymptotic distribution for the bias-corrected test. A parametric bootstrap procedure is proposed to approximate the critical values of this test. We show both analytically and by simulation that the proposed bootstrap procedure works. Consistency and local power properties of the bias-corrected test with a fixed smoothing parameter are also discussed.