Generated outcomes as generated regressors: Equivalences in recursive causal estimation
生成结果与生成回归量：递归因果估计中的等价关系AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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生成结果与生成回归量：递归因果估计中的等价关系
- 研究问题
- 在预测值逐阶段成为后续回归结果的递归因果估计中，代入、平衡权重和双重稳健估计何时具有相同数值结果？
- 方法与思路
- 作者比较三类递归估计量，研究各阶段使用 OLS 时的有限样本关系，并推导岭惩罚及一般凸惩罚下的逐阶段恒等式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称各阶段用 OLS 时三类估计量在任意有限样本中重合，并刻画岭惩罚下双重稳健估计的反向混合递归结构。
- 阅读关注点
- 应核对三类估计量的具体构造、OLS 等价性所需的实现条件，以及惩罚参数和递归期数如何影响混合权重。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核验；数值等价不保证因果识别或模型正确，相关识别条件摘要未说明。
原文摘要
Time-varying treatment effects, surrogate-identified treatment effects, and mediation effects can all be written as recursive regressions, in which each regression's predicted values become generated outcomes for the next regression. We study how standard causal estimators behave in this setting. Formally, we compare the recursive plug-in, recursive balancing weight, and recursive doubly robust estimators. When every stage is fitted by ordinary least squares (OLS), the three recursive estimators coincide in any finite sample, whether or not the models are correctly specified. As such, estimation by recursively regressing generated outcomes is numerically equivalent to estimation by recursively balancing generated regressors. Under ridge penalisation for the balancing weights, the doubly robust estimator is a backward recursion of stage-wise blends of penalised and OLS regressions. The weight on the recursive OLS regression decays geometrically in the number of time periods. Therefore, the intuition from the cross-sectional setting, where the bias correction moves the estimator towards OLS, applies less and less as the number of time periods increases. For general convex penalties, we derive an identity at each stage.