Testing for Independence in a Two-Way Table: New Interpretations of the Chi-Square Statistic
二维列联表的独立性检验：卡方统计量的新解释AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用列联表独立性检验，多项分类数据本身不足以归入离散选择等经济计量方向。
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二维列联表的独立性检验：卡方统计量的新解释
- 研究问题
- 大样本二维列联表的卡方独立性检验产生极小显著性水平时，如何借助不同备择分布理解统计量所反映的偏离？
- 方法与思路
- 作者引入对固定维数与样本量的所有可能列联表赋予等概率的备择，并用指数族构造独立与均匀之间的中间备择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，均匀备择导出体积检验，而中间备择形成列联表随机效应模型，为解释卡方统计量提供不同参照。
- 阅读关注点
- 应核对可能列联表集合的定义、均匀备择与体积检验的关系，以及随机效应模型如何改变统计量的解释。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未说明检验校准、功效或实际效应量，不能据此声称替代检验更优。
原文摘要
The classical chi-square test for independence in a two-way contingency table often rejects the independence hypothesis at an extremely small significance level, particularly when the sample size is large. This paper proposes some alternative distributions to independence, to help interpret the $\chi^2$ statistic in such situations. The uniform alternative, in which every possible contingency table of the given dimension and sample size receives equal probability, leads to the volume test, as originally suggested in a regression context by H. Hotelling. Exponential family theory is used to generate a class of intermediate alternatives between independence and uniformity, leading to a random effects model for contingency tables.