Inference for Monotone Functions Under Short- and Long-Range Dependence: Confidence Intervals and New Universal Limits
短程与长程依赖下单调函数的推断：置信区间与新的普适极限AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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短程与长程依赖下单调函数的推断：置信区间与新的普适极限
- 研究问题
- 单调函数受到具有短程或长程依赖的加性噪声污染时，如何构造逐点置信区间并减少对未知干扰参数的估计？
- 方法与思路
- 作者通过反演差异统计量构造区间，避免估计未知函数导数，并研究带漂移分数布朗运动凸下包络泛函的极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法适用于两类依赖误差，产生新的普适极限并扩展到一致置信带，同时宣称区间更稳定、准确。
- 阅读关注点
- 核对单调趋势与误差依赖的具体条件、统计量反演与临界值计算，以及逐点区间和一致置信带各自的覆盖保证。
- 阅读边界
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原文摘要
We introduce new point-wise confidence interval estimates for monotone functions observed with additive, dependent noise. Our methodology applies to both short- and long-range dependence regimes for the errors. The interval estimates are obtained via the method of inversion of certain discrepancy statistics. This approach avoids the estimation of nuisance parameters such as the derivative of the unknown function, which previous methods are forced to deal with. The resulting estimates are therefore more accurate, stable, and widely applicable in practice under minimal assumptions on the trend and error structure. The dependence of the errors especially long-range dependence leads to new phenomena, where new universal limits based on convex minorant functionals of drifted fractional Brownian motion emerge. Some extensions to uniform confidence bands are also developed. Supplementary materials for this article are available online.