On the Asymptotics of the Minimax Linear Estimator
极小极大线性估计量的渐近性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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极小极大线性估计量的渐近性质
- 研究问题
- 对可表示为回归函数连续线性泛函的因果参数，极小极大加权估计何时支持常规渐近推断，并可不额外修正最坏偏差？
- 方法与思路
- 作者研究通过凸优化平衡最坏条件偏差与方差的加权估计量，在正则条件下推导√n一致性、渐近正态性及渐近方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称附加方差条件下可达到半参数效率界，无需增广步骤；模拟及三个应用支持按条件选择常规或偏差感知区间。
- 阅读关注点
- 应核对函数类、正则与方差条件，以及最坏偏差为何可渐近忽略，并检查如何判断实际设计需要偏差感知区间。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未说明完整条件或应用数值，不能将忽略偏差的结论推广到所有设计。
原文摘要
Many causal estimands, such as average treatment effects under unconfoundedness, can be written as continuous linear functionals of an unknown regression function. We study a weighting estimator that sets weights by a minimax procedure: solving a convex optimization problem that trades off worst-case conditional bias against variance. Despite its growing use, general root-$n$ theory for this method has been limited. This paper fills that gap. Under regularity conditions, we show that the minimax linear estimator is root-$n$ consistent and asymptotically normal, and we derive its asymptotic variance. These results justify ignoring worst-case bias when forming large-sample confidence intervals and make inference less sensitive to the scaling of the function class. With a mild variance condition, the estimator attains the semiparametric efficiency bound, so an augmentation step commonly used in the literature is not needed to achieve first-order optimality. Evidence from simulations and three empirical applications, including job-training and minimum-wage policies, points to a simple rule: in designs satisfying our regularity conditions, standard-error confidence intervals suffice; otherwise, bias-aware intervals remain important.