Median Estimation in the Presence of Auxiliary Information
利用辅助信息估计有限总体中位数AI 解读 ↓
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利用辅助信息估计有限总体中位数
- 研究问题
- 在简单随机抽样中，仅掌握辅助变量的总体中位数或分组频数时，能否利用这些信息改进有限总体中位数估计？
- 方法与思路
- 作者研究一种由均值比率估计改造的估计量，并提出另外两种估计量，通过渐近性质与模拟比较其均方误差效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种新估计量在均方误差上支配样本中位数，效率与一致方向概率相关；改造的比率估计对偏离线性较敏感。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对辅助信息如何进入估计、一致方向概率的定义，以及支配结论的条件和层次，区分渐近比较与有限样本表现。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要，不能确定“总是支配”的完整条件或有限样本范围；摘要未提供模拟设计和具体效率差异。
原文摘要
SUMMARY This paper deals with the estimation, under simple random sampling, of a finite population median in the presence of an auxiliary variable. An estimator which is a simple modification of the ratio estimator for the mean is studied along with two other proposed estimators derived from a different approach. These estimators are applicable in situations where only the population median or a grouped frequency distribution of the auxiliary variable is known. On the basis of the asymptotic properties derived and some simulation results, the efficiencies of these estimators are compared. It is shown that the two estimators proposed, unlike that obtained from modifying the ratio estimator, always dominate the sample median in mean-squared error and that their efficiencies depend directly on the probability of ‘concordance’ rather than on the validity of a linearity assumption between the survey variable and the auxiliary variable. When the linearity assumption is approximately satisfied, the three estimators are seen to have comparable efficiencies, while the modified ratio estimator is found to be quite sensitive to departures from the linearity assumption.