The spatial distribution in infinite dimensional spaces and related quantiles and depths
无限维空间中的空间分布、分位数与深度AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接讨论空间分位数、中位数及分布过程的推断，符合分位数与分布方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
无限维空间中的空间分布、分位数与深度
- 研究问题
- 如何将空间分布、空间分位数和空间深度扩展至无限维 Banach 空间，并处理闭单位球非紧致带来的渐近分析困难？
- 方法与思路
- 作者分析经验空间分布过程，通过反演获得空间分位数，推导渐近线性表示与弱收敛，并研究空间中位数效率及深度性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，建立了 Glivenko–Cantelli 与 Donsker 型结果，以及分位数和深度的渐近理论，并用真实与模拟函数型数据展示。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对空间与分布的正则条件、过程收敛的拓扑、反演的有效性，以及空间中位数相对均值效率比较的范围。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；摘要未给出具体空间条件或效率数值，不能推广至任意无限维空间和分布。
原文摘要
The spatial distribution has been widely used to develop various nonparametric procedures for finite dimensional multivariate data. In this paper, we investigate the concept of spatial distribution for data in infinite dimensional Banach spaces. Many technical difficulties are encountered in such spaces that are primarily due to the noncompactness of the closed unit ball. In this work, we prove some Glivenko–Cantelli and Donsker-type results for the empirical spatial distribution process in infinite dimensional spaces. The spatial quantiles in such spaces can be obtained by inverting the spatial distribution function. A Bahadur-type asymptotic linear representation and the associated weak convergence results for the sample spatial quantiles in infinite dimensional spaces are derived. A study of the asymptotic efficiency of the sample spatial median relative to the sample mean is carried out for some standard probability distributions in function spaces. The spatial distribution can be used to define the spatial depth in infinite dimensional Banach spaces, and we study the asymptotic properties of the empirical spatial depth in such spaces. We also demonstrate the spatial quantiles and the spatial depth using some real and simulated functional data.