Local Additive Estimation
局部加性估计AI 解读 ↓
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局部加性估计
- 研究问题
- 高维非参数回归中，全局加性限制会带来模型偏差，如何降低这种偏差，同时保留加性估计的一部分稳定性？
- 方法与思路
- 作者将加性假设局部化，构造局部加性估计量；可借助标准加性回归软件实现，并以平滑回拟合进行具体分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新估计量可降低加性模型偏差，保留部分稳定性，并部分缓解维数问题；未说明改进成立的具体条件和程度。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对局部邻域与平滑参数的选择、偏差和稳定性的衡量，以及维数缓解结论适用的函数类别与比较基准。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要，无法判断误差速率、最优参数或有限样本优势；部分缓解维数问题不能解释为彻底消除。
原文摘要
Summary Additive models are popular in high dimensional regression problems owing to their flexibility in model building and optimality in additive function estimation. Moreover, they do not suffer from the so-called curse of dimensionality generally arising in non-parametric regression settings. Less known is the model bias that is incurred from the restriction to the additive class of models. We introduce a new class of estimators that reduces additive model bias, yet preserves some stability of the additive estimator. The new estimator is constructed by localizing the additivity assumption and thus is named the local additive estimator. It follows the spirit of local linear estimation but is shown to be able to relieve partially the dimensionality problem. Implementation can be easily made with any standard software for additive regression. For detailed analysis we explicitly use the smooth backfitting estimator of Mammen, Linton and Nielsen.