ARCH and Bilinear Time Series Models: Comparison and Combination
ARCH 与双线性时间序列模型：比较与结合AI 解读 ↓
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ARCH 与双线性时间序列模型：比较与结合
- 研究问题
- 在 ARMA 框架下，双线性结构与 ARCH 误差各自怎样影响识别、估计及检验，如何在两者并存时正确区分其作用？
- 方法与思路
- 作者讨论两类扩展的检验、最小二乘和最大似然估计，并将其合并为带 ARCH 误差的双线性模型，在两条真实序列上应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类扩展会相互影响识别与检验，正确区分它们需要联合建模；还讨论仅使用 ARMA 所造成的部分误设后果。
- 阅读关注点
- 应核对双线性项与 ARCH 条件方差的设定、区分二者的检验条件，以及仅用 ARMA 时哪些估计或检验会受到影响。
- 阅读边界
- 摘要未说明两条真实序列的来源、模型适用条件或数值表现，无法判断联合模型在具体应用中的改善幅度与稳健性。
原文摘要
Two extensions to the ARMA model, bilinearity and ARCH errors are compared, and their combination is considered. Starting with the ARMA model, tests for each extension are discussed, along with various least squares and maximum likelihood estimates of the parameters and tests of the estimated models based on these. The effects each may have on the identification, estimation, and testing of the other are given, and it is seen that to distinguish between the two properly, it is necessary to combine them into a bilinear model with ARCH errors. Some consequences of the misspecification caused by considering only the ARMA model are noted, and the methods are applied to two real time series.