Some results on tests of separate families of hypotheses
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不同假设族之间检验的若干结果
- 研究问题
- 对数正态分布与指数分布之间的假设族检验，其渐近近似和功效表现如何，又如何扩展至对数正态与伽马分布的比较？
- 方法与思路
- 作者考察 Cox 所提出检验的渐近结果与功效函数，再利用其一般结果构造新检验，并与偏离指数分布的其他检验比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文评估已有大样本结果的适用程度，给出检验功效函数，并推导对数正态分布与伽马分布之间的检验。
- 阅读关注点
- 应核对各检验的统计量、假设方向及参数处理方式，关注渐近近似的评估设计，以及功效比较采用的备择和基准。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出功效数值、比较结果和适用条件，不能断言某一检验普遍更优。
原文摘要
Tests of the log normal distribution versus the exponential distribution were proposed by Cox (1961, 1962), who gave their large-sample distributions. We investigate the adequacy of the asymptotic results and give power functions of the tests. We then use Cox's general results to derive tests for the log normal distribution versus the gamma distribution. Finally, we compare the performance of the separate family tests of the exponential versus the log normal distribution with that of other tests for departure from the exponential distribution.