Functional Linear Projection and Impulse Response Analysis
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函数型线性投影与脉冲响应分析
- 研究问题
- 当经济冲击本身是一条函数或分布时，如何估计经济变量对它的动态响应，并使函数型线性投影系数具有脉冲响应解释？
- 方法与思路
- 作者在含函数型预测变量和控制变量的回归中进行线性投影，在特定识别方案下连接函数型结构 VAR，并提出算子 Schur 补估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法建立函数型投影系数与结构脉冲响应的联系，研究新估计量的渐近性质，并以情绪分布及函数型货币政策冲击示例。
- 阅读关注点
- 应核对函数型识别方案与因果链的关系、算子可逆性和估计实现，以及控制变量选择与冲击标准化如何影响响应解释。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核验。摘要未说明识别方案及渐近条件，不能仅凭预测回归赋予系数因果含义。
原文摘要
This paper proposes econometric methods for studying how economic variables respond to function-valued shocks. Our methods are developed based on linear projection estimation of predictive regression models with a function-valued predictor and other control variables. We show that the linear projection coefficient associated with the functional variable allows for the impulse response interpretation in a functional structural vector autoregressive model under a certain identification scheme, similar to well-known Sims' (1972) causal chain, but with nontrivial complications in our functional setup. A novel estimator based on an operator Schur complement is proposed and its asymptotic properties are studied. We illustrate its empirical applicability with two examples involving functional variables: economy sentiment distributions and functional monetary policy shocks.