Conditional nonparametric variable screening by neural factor regression
基于神经因子回归的条件非参数变量筛选AI 解读 ↓
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基于神经因子回归的条件非参数变量筛选
- 研究问题
- 高维协变量存在相关性和潜在因子结构时，如何检验单个变量在控制因子或其他变量后，是否仍对非参数回归有额外贡献？
- 方法与思路
- 作者以神经网络估计回归函数，将其与平滑核卷积估计偏导数，并结合潜在因子的可观测代理构造经精细中心化的筛选统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，导数估计需要额外平滑以获得所需收敛率；检验在零假设下渐近正态，对局部备择一致，并提供模拟及真实应用。
- 阅读关注点
- 应核对因子代理的构造、偏导数对应的检验假设、平滑参数和中心化步骤，并检查网络规模增长及局部备择结论的条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，未核验同行评审或期刊接收；摘要未展开温和条件及应用对象，变量的额外预测贡献不能直接解释为因果效应。
原文摘要
High-dimensional covariates often admit linear factor structure. To effectively screen correlated covariates in high-dimension, we propose a conditional variable screening test based on non-parametric regression using neural networks due to their representation power. We ask the question whether individual covariates have additional contributions given the latent factors or more generally a set of variables. Our test statistics are based on the estimated partial derivative of the regression function of the candidate variable for screening and a observable proxy for the latent factors. Hence, our test reveals how much predictors contribute additionally to the non-parametric regression after accounting for the latent factors. Our derivative estimator is the convolution of a deep neural network regression estimator and a smoothing kernel. We demonstrate that when the neural network size diverges with the sample size, unlike estimating the regression function itself, it is necessary to smooth the partial derivative of the neural network estimator to recover the desired convergence rate for the derivative. Moreover, our screening test achieves asymptotic normality under the null after finely centering our test statistics that makes the biases negligible, as well as consistency for local alternatives under mild conditions. We demonstrate the performance of our test in a simulation study and two real world applications.