Robustness of the Likelihood Ratio Test for a Change in Simple Linear Regression
简单线性回归变化点似然比检验的稳健性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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简单线性回归变化点似然比检验的稳健性
- 研究问题
- 简单线性回归中检验截距变化或截距与斜率共同变化的似然比统计量，对非正态分布及解释变量配置是否稳健？
- 方法与思路
- 作者先概述正态理论，再用随机过程收敛研究非正态下的极限分布，并在固定与随机解释变量情形进行模拟和数值评估。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验统计量保持相同极限分布；所考察非正态例子中检验维持正确尺寸和功效，并讨论解释变量配置的影响。
- 阅读关注点
- 应核对分布稳健性的矩条件、变化点搜索范围、固定与随机设计的差异，以及尺寸和功效结论所依据的模拟设置。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；稳健性定理的完整条件未说明，不能将摘要表述理解为对任意误差分布均成立。
原文摘要
This article examines the robustness of the likelihood ratio tests for a change point in simple linear regression. We first summarize the normal theory of Kim and Siegmund, who have considered the likelihood ratio tests for no change in the regression coefficients versus the alternatives with a change in the intercept alone and with a change in the intercept and slope. We then discuss the robustness of these tests. Using the convergence theory of stochastic processes, we show that the test statistics converge to the same limiting distributions regardless of the underlying distribution. We perform simulations to assess the distributional insensitivity of the test statistics to a Weibull, a lognormal, and a contaminated normal distribution in two different cases: fixed and random independent variables. Numerical examples illustrate that the test has a correct size and retains its power when the distribution is nonnormal. We also study the effects of the independent variable's configuration with the aid of a numerical example.