Distribution of the normal scores estimator of the standard deviation of a normal population
正态总体标准差的正态得分估计量之分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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正态总体标准差的正态得分估计量之分布
- 研究问题
- 对于易于计算、无偏且接近最优线性估计的正态得分标准差估计量，如何近似其抽样分布并用于总体参数的显著性检验？
- 方法与思路
- 作者用带尺度和自由度参数的参考分布近似估计量分布，并确定这些参数的精确或近似值，以便利用已有分位点表实施检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该参考分布能够较好近似难以显式推导的抽样分布，并提供检验所需的参数取值，使现有统计表可用于推断。
- 阅读关注点
- 应查阅原 PDF 核对参考分布及相关符号，进一步检查尺度和自由度的确定方法、近似误差与适用样本范围。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；参考分布中的 X 等符号不清，不能据此重构公式，需查阅原 PDF；近似精度数值未提供。
原文摘要
The normal scores estimator of the standard deviation of a normal population is an easily obtained unbiased nearly best linear estimator. Its distribution, although difficult to derive explicitly, is shown to be closely approximated by the distribution of cXv/√v, where Xv has a X distribution with v degrees of freedom and c is a scale factor. Exact or approximate values of the parameters c and v are determined which allow the usual tests of significance for the population parameters to be carried out using existing tables of percentage points.