Integrable Expansions for Posterior Distributions for a Two-Parameter Exponential Family
双参数指数族后验分布的可积展开AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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双参数指数族后验分布的可积展开
- 研究问题
- 如何为双参数指数族建立后验分布的渐近展开，并将其用于无信息先验刻画、序贯统计量修正和存在干扰参数时的区间推断？
- 方法与思路
- 作者通过重参数化和依赖数据的变换，将似然函数转换为二维标准正态密度形式，再利用一种 Stein 恒等式研究后验分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导了后验渐近展开，并展示其在 Stein 意义下最优无信息先验、高阶序贯修正形式和含干扰参数置信区间中的应用。
- 阅读关注点
- 应核对展开的阶数、可积性与误差控制，厘清数据依赖变换的条件，以及先验最优性的定义和区间推断的具体构造。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未提供展开条件、证明或覆盖率结果，高阶修正仅被表述为建议形式。
原文摘要
Asymptotic expansions of posterior distributions are derived for a two-dimensional exponential family, which includes normal, gamma, inverse gamma and inverse Gaussian distributions. Reparameterization allows us to use a data-dependent transformation, convert the likelihood function to the two-dimensional standard normal density and apply a version of Stein's identity to assess the posterior distributions. Applications are given to characterize optimal noninformative priors in the sense of Stein, to suggest the form of a high-order correction to the distribution function of a sequential likelihood ratio statistic and to provide confidence intervals for one parameter in the presence of other nuisance parameters.