Admissible Minimax Estimation of a Multivariate Normal Mean with Arbitrary Quadratic Loss
任意二次损失下多元正态均值的可容许极小极大估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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任意二次损失下多元正态均值的可容许极小极大估计
- 研究问题
- 在维度至少为三、协方差已知的多元正态均值估计问题中，如何在二次损失下构造同时具有极小极大性与可容许性的估计量？
- 方法与思路
- 作者在已知协方差和二次损失的设定下，先给出一类极小极大估计量，再从中发展具有可容许性的极小极大估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确陈述的贡献是给出极小极大估计量类，并在该类基础上构造可容许的极小极大估计量，兼顾两种决策理论性质。
- 阅读关注点
- 应核对二次损失的具体形式、估计量类的构造、可容许性与极小极大性的证明条件，并查看协方差相关原始符号。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；协方差符号含异常排版，不能据此推断额外矩阵结构，需查阅原 PDF；构造和证明未提供。
原文摘要
The problem of estimating the mean of a $p$-variate $(p \geqq 3)$ normal distribution is considered. It is assumed that the covariance matrix $\not\sum$ is known and that the loss function is quadratic. A class of minimax estimators is given, out of which admissible minimax estimators are developed.