On Likelihood Ratio Tests for Threshold Autoregression
门限自回归的似然比检验AI 解读 ↓
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门限自回归的似然比检验
- 研究问题
- 门限参数在原假设下不存在时，如何确定正态噪声门限自回归模型的似然比统计量零假设分布，并处理由此产生的非标准性？
- 方法与思路
- 作者将零假设分布问题转化为高斯过程的首次越界概率；某些特殊情形对应布朗桥，并进一步分析渐近分布的依赖因素。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在特定情形下，检验统计量的渐近零假设分布只依赖自由度，而不依赖时间序列在原假设下的具体联合分布。
- 阅读关注点
- 应核对门限搜索范围、高斯过程的构造、布朗桥对应的特殊条件，以及仅依赖自由度的结论适用于哪些模型设定。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；特殊情形的具体条件、临界值计算及有限样本表现未说明，不能普遍采用标准似然比参照分布。
原文摘要
SUMMARY This paper addresses the null distribution of the likelihood ratio statistic for threshold autoregression with normally distributed noise. The problem is non-standard because the threshold parameter is a nuisance parameter which is absent under the null hypothesis. We reduce the problem to the first-passage probability associated with a Gaussian process which, in some special cases, turns out to be a Brownian bridge. It is also shown that, in some specific cases, the asymptotic null distribution of the test statistic depends only on the ‘degrees of freedom' and not on the exact null joint distribution of the time series.