Multivariate Stochastic Dominance via Optimal Transport and Applications to Models Benchmarking
基于最优传输的多元随机占优及模型基准比较AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要以多元随机占优和随机结果的联合分布比较为核心，对应分布分析方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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基于最优传输的多元随机占优及模型基准比较
- 研究问题
- 如何比较具有相互依赖的多个评价指标的随机结果，并对多元近似随机占优作统计检验，以支持模型表现比较？
- 方法与思路
- 作者从多元一阶随机占优的耦合刻画出发，以平滑成本的最优传输构造统计量，再引入熵正则化并用 Sinkhorn 算法计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了经验统计量的中心极限定理和 bootstrap 一致性，提出检验框架，并展示其在多指标大语言模型比较中的应用。
- 阅读关注点
- 应核对近似占优的定义、平滑成本及正则化参数的作用、极限定理与 bootstrap 条件，以及检验如何处理指标依赖。
- 阅读边界
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原文摘要
Stochastic dominance is an important concept in probability theory, econometrics and social choice theory for robustly modeling agents' preferences between random outcomes. While many works have been dedicated to the univariate case, little has been done in the multivariate scenario, wherein an agent has to decide between different multivariate outcomes. By exploiting a characterization of multivariate first stochastic dominance in terms of couplings, we introduce a statistic that assesses multivariate almost stochastic dominance under the framework of Optimal Transport with a smooth cost. Further, we introduce an entropic regularization of this statistic, and establish a central limit theorem (CLT) and consistency of the bootstrap procedure for the empirical statistic. Armed with this CLT, we propose a hypothesis testing framework as well as an efficient implementation using the Sinkhorn algorithm. We showcase our method in comparing and benchmarking Large Language Models that are evaluated on multiple metrics. Our multivariate stochastic dominance test allows us to capture the dependencies between the metrics in order to make an informed and statistically significant decision on the relative performance of the models.