Functional structural equation models with out-of-sample guarantees
具有样本外保证的函数型结构方程模型AI 解读 ↓
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具有样本外保证的函数型结构方程模型
- 研究问题
- 研究训练与测试环境分布发生变化时，函数型结构方程模型如何进行风险最小化，并在指定环境变化范围内获得预测稳健性。
- 方法与思路
- 作者在使用线性、可能无界算子的函数型模型中提出最坏风险最小化，建立风险分解、最优解存在唯一性条件及一致估计程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称最坏风险分解定理可用已观测环境表达最大样本外风险，并以函数型系统实验展示缓解分布变化的表现及泛化保证。
- 阅读关注点
- 应核对允许的环境变化集合、算子定义域和风险有限性，以及观测环境如何约束样本外环境、估计一致性需要哪些条件。
- 阅读边界
- 这是arXiv预印本，同行评审、期刊接收及刊本变化未核验；摘要未说明环境变化限制与证明条件，不能理解为任意分布变化保证。
原文摘要
Statistical learning methods typically assume that the training and test data originate from the same distribution, enabling effective risk minimization. However, real-world applications frequently involve distributional shifts, leading to poor model generalization. To address this, recent advances in causal inference and robust learning have introduced strategies such as invariant causal prediction and anchor regression. While these approaches have been explored for traditional structural equation models (SEMs), their extension to functional systems remains limited. This paper develops a risk minimization framework for functional SEMs using linear, potentially unbounded operators. We introduce a functional worst-risk minimization approach, ensuring robust predictive performance across shifted environments. Our key contribution is a novel worst-risk decomposition theorem, which expresses the maximum out-of-sample risk in terms of observed environments. We establish conditions for the existence and uniqueness of the worst-risk minimizer and provide consistent estimation procedures. Empirical results on functional systems illustrate the advantages of our method in mitigating distributional shifts. These findings contribute to the growing literature on robust functional regression and causal learning, offering practical guarantees for out-of-sample generalization in dynamic environments.