On Fractional Powers of a Matrix
矩阵的分数次幂AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用矩阵计算方法，没有所列经济学细分方向的明确文本依据。
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矩阵的分数次幂
- 研究问题
- 统计计算需要矩阵的分数次幂或负次幂时，如何通过幂级数的若干前导项获得近似，并理解其与级数求逆方法的联系？
- 方法与思路
- 作者讨论给定矩阵的非整数或负指数幂计算，建议在某些实际情形下截取幂级数前若干项，采用类似矩阵级数求逆的近似思路。
- 材料陈述的贡献
- 摘要指出某些实际情形可用有限个幂级数项得到令人满意的矩阵幂近似，并将这一程序与通过幂级数求矩阵逆相联系。
- 阅读关注点
- 核对矩阵幂的定义与分支选择、级数收敛的条件，以及截断误差如何评估，并查清所给摘要中排版不清的幂运算记号。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；幂运算记号排版不清，不能据此重构公式；摘要也未提供收敛条件或误差保证。
原文摘要
Statisticians occasionally need to compute a fractional power of a matrix. In certain practical cases a matrix A is given, and the statistician wants to compute the pth power of A, where p is a fractional or negative number; that is, a matrix R, such that R 1/p = A. He can often get a satisfactory approximation to Ap by using several leading terms of a power series. This procedure is similar to that of inverting certain matrices by power series.