Are Latent Factor Regression and Sparse Regression Adequate?
潜在因子回归与稀疏回归是否充分？AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要以潜在因子及因子增强回归为核心，并明确使用 FRED 宏观经济数据，支持归入因子模型；未明确开展时间预测。
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潜在因子回归与稀疏回归是否充分？
- 研究问题
- 潜在因子回归或稀疏线性回归是否足以描述数据，如何建立兼容二者的模型，并在不同尾部噪声下估计及检验模型充分性？
- 方法与思路
- 作者提出因子增强稀疏线性回归 FARM，构建因子调整去偏检验与两阶段 ANOVA 型检验，并使用合成及 FRED 宏观数据开展实验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称模型涵盖因子回归和稀疏回归两个特例，给出不同噪声情形的估计保证，并提供检验两类模型充分性的工具。
- 阅读关注点
- 应核对因子与稀疏成分的区分、重尾矩条件的准确表述、两类检验的原假设和校准方式，以及数值比较的具体设计。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收状态未核实；摘要未给出完整噪声条件、检验误差或数值结果，不能据此判断普遍优势。
原文摘要
We propose the Factor Augmented sparse linear Regression Model (FARM) that not only encompasses both the latent factor regression and sparse linear regression as special cases but also bridges dimension reduction and sparse regression together. We provide theoretical guarantees for the estimation of our model under the existence of sub-Gaussian and heavy-tailed noises (with bounded (1+x)-th moment, for all x>0), respectively. In addition, the existing works on supervised learning often assume the latent factor regression or the sparse linear regression is the true underlying model without justifying its adequacy. To fill in such an important gap, we also leverage our model as the alternative model to test the sufficiency of the latent factor regression and the sparse linear regression models. To accomplish these goals, we propose the Factor-Adjusted de-Biased Test (FabTest) and a two-stage ANOVA type test respectively. We also conduct large-scale numerical experiments including both synthetic and FRED macroeconomics data to corroborate the theoretical properties of our methods. Numerical results illustrate the robustness and effectiveness of our model against latent factor regression and sparse linear regression models.