Testing the Number of Components in Finite Mixture Normal Regression Model with Panel Data
面板正态有限混合回归模型的成分数量检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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面板正态有限混合回归模型的成分数量检验
- 研究问题
- 如何在面板正态有限混合回归中检验成分数量，并处理似然比统计量无界和混合模型带来的非标准渐近问题？
- 方法与思路
- 作者将 EM 检验扩展至面板数据，采用惩罚最大似然处理无界性，并对重新参数化的对数似然作五阶展开推导极限分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出惩罚似然比和 EM 检验的渐近分布，称模拟表现良好，并在日智制造业资料中发现中间投入产出弹性的异质性。
- 阅读关注点
- 核对面板维度的渐近安排、惩罚函数的实验选择和五阶展开条件，并检查逐次确定成分数量的规则及生产函数解释。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未列出正则条件、惩罚形式或模拟数值，实证异质性结论需结合模型核对。
原文摘要
This paper develops the likelihood ratio-based test of the null hypothesis of a M0-component model against an alternative of (M0 + 1)-component model in the normal mixture panel regression by extending the Expectation-Maximization (EM) test of Chen and Li (2009a) and Kasahara and Shimotsu (2015) to the case of panel data. We show that, unlike the cross-sectional normal mixture, the first-order derivative of the density function for the variance parameter in the panel normal mixture is linearly independent of its second-order derivatives for the mean parameter. On the other hand, like the cross-sectional normal mixture, the likelihood ratio test statistic of the panel normal mixture is unbounded. We consider the Penalized Maximum Likelihood Estimator to deal with the unboundedness, where we obtain the data-driven penalty function via computational experiments. We derive the asymptotic distribution of the Penalized Likelihood Ratio Test (PLRT) and EM test statistics by expanding the log-likelihood function up to five times for the reparameterized parameters. The simulation experiment indicates good finite sample performance of the proposed EM test. We apply our EM test to estimate the number of production technology types for the finite mixture Cobb-Douglas production function model studied by Kasahara et al. (2022) used the panel data of the Japanese and Chilean manufacturing firms. We find the evidence of heterogeneity in elasticities of output for intermediate goods, suggesting that production function is heterogeneous across firms beyond their Hicks-neutral productivity terms.