Weighted KS statistics for inference on conditional moment inequalities
条件矩不等式推断中的加权 KS 统计量AI 解读 ↓
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条件矩不等式推断中的加权 KS 统计量
- 研究问题
- 条件矩不等式模型中，如何通过加权 KS 统计量构造识别集合估计和保守置信区域，并改善集合收敛速度与临界值选择？
- 方法与思路
- 作者采用截断逆方差权重且让截断点递增，构造 KS 型集合估计和置信区域，并分析新权重改变统计量渐近行为的后果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该权重在一大类模型中使集合估计快于有界权重方法，并建立一致性与速率分析框架及选择临界值所需的新渐近理论。
- 阅读关注点
- 应核对截断点增长条件、低方差区域的处理、集合收敛度量，以及更快收敛的模型范围和保守置信区域的覆盖保证。
- 阅读边界
- 仅依据所给出版社摘要；未给出具体收敛速度、临界值算法和实施条件，理论速率改善不能直接推出所有有限样本表现更好。
原文摘要
This paper proposes set estimators and conservative confidence regions for the identified set in conditional moment inequality models using Kolmogorov–Smirnov statistics with a truncated inverse variance weighting with increasing truncation points. The new weighting differs from those proposed in the literature in two important ways. First, this paper shows that estimators based on KS statistics with the proposed weighting function converge to the identified set at a faster rate than existing procedures based on bounded weight functions in a broad class of models. This provides a theoretical justification for inverse variance weighting in this context, and contrasts with analogous results for conditional moment equalities in which optimal weighting only affects the asymptotic variance. The results on rates of convergence of set estimators are the first such results even for the existing procedures, and involve developing the first general framework for determining consistency and rates of convergence for set estimators and confidence regions in this context. Second, the new weighting changes the asymptotic behavior, including the rate of convergence, of the KS statistic itself, requiring a new asymptotic theory in choosing the critical value. A series of examples illustrate the broad applicability of the results.