Nonparametric estimation of the joint distribution of survival time and mark variables
生存时间与终点标记变量联合分布的非参数估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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生存时间与终点标记变量联合分布的非参数估计
- 研究问题
- 当生存时间被删失时，终点的标记变量也无法观测，如何非参数估计二者的联合分布及相关摘要量，并评估估计不确定性？
- 方法与思路
- 作者通过累积标记特定风险函数表示联合分布，在带标记点过程框架下构造非参数估计量，分析似然及有限样本与渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提估计量最大化似然，联合分布估计近乎无偏、具有一致强相合性和渐近正态性，并提供渐近方差及其样本估计。
- 阅读关注点
- 应核对删失与标记变量的观测结构、联合分布表示所需条件、似然最大化的含义，以及方差估计和数值研究的设计。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；删失机制与正则条件未说明，数值表现仅为作者概述，不能推断刊本变化。
原文摘要
SUMMARY In many applications, variables of interest are marks of the endpoint which are not observed when the survival time is censored. This paper focuses on nonparametric estimation of the joint distribution and summaries of survival time and mark variables. We establish a representation of the joint distribution function through the cumulative markspecific hazard function, which is analogous to the product integral representation of univariate survival function. We identify a basic data structure common to various applications, propose nonparametric estimators and show that they maximise the likelihood. We formulate the problem in the marked point process framework and study both finite and large-sample properties of the estimators. We show that the joint distribution function estimator is nearly unbiased, uniformly strongly consistent and asymptotically normal. We also derive asymptotic variances for the estimators and propose sample-based variance estimates. Numerical studies demonstrate that both the estimators and their variance estimates perform well for practical sample sizes. We outline an application strategy.