Bayesian Nonparametric Modeling of Higher Order Markov Chains
高阶马尔可夫链的贝叶斯非参数建模AI 解读 ↓
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高阶马尔可夫链的贝叶斯非参数建模
- 研究问题
- 在仅知道马尔可夫链阶数上界、真实阶数与序列依赖形式未知时，如何灵活建模转移概率并识别重要滞后及其交互？
- 方法与思路
- 作者基于条件张量分解构建贝叶斯非参数模型，用于表示给定最高阶数的转移概率，并设计 MCMC 算法进行后验计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法可选择重要滞后、捕捉高阶交互并计算多种假设的贝叶斯因子，后验计算同时纳入滞后选择与依赖结构的不确定性。
- 阅读关注点
- 核对张量分解与先验如何决定滞后选择、阶数上界的作用、贝叶斯因子的计算，以及 MCMC 的收敛和计算成本。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化。摘要未说明先验细节、理论保证或上界设错时的表现，应用结果也未量化。
原文摘要
We consider the problem of flexible modeling of higher order Markov chains when an upper bound on the order of the chain is known but the true order and nature of the serial dependence are unknown. We propose Bayesian nonparametric methodology based on conditional tensor factorizations, which can characterize any transition probability with a specified maximal order. The methodology selects the important lags and captures higher order interactions among the lags, while also facilitating calculation of Bayes factors for a variety of hypotheses of interest. We design efficient Markov chain Monte Carlo algorithms for posterior computation, allowing for uncertainty in the set of important lags to be included and in the nature and order of the serial dependence. The methods are illustrated using simulation experiments and real world applications. Supplementary materials for this article are available online.