Non-parametric Quantile Regression and Uniform Inference with Unknown Error Distribution
未知测量误差分布下的非参数分位数回归与一致推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究条件分位数函数的非参数估计及跨分位数的一致置信带。
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未知测量误差分布下的非参数分位数回归与一致推断
- 研究问题
- 当协变量存在测量误差且误差分布未知时，如何估计条件分位数函数，并在协变量和一组分位数指标上进行一致推断？
- 方法与思路
- 作者利用重复测量估计测量误差密度，构造反卷积核估计量，允许普通光滑或超光滑误差，并讨论调节参数选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，本文建立一致 Bahadur 表示及一致置信带的理论有效性，并通过蒙特卡洛模拟和实际数据应用展示方法用途。
- 阅读关注点
- 应核对重复测量所需条件、两类误差光滑性的影响，以及一致表示、置信带构造和数据驱动调参各自的适用范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收。摘要未说明重复测量的独立性要求、收敛速率或具体应用结果。
原文摘要
This paper studies the non-parametric estimation and uniform inference for the conditional quantile regression function (CQRF) with covariates exposed to measurement errors. We consider the case that the distribution of the measurement error is unknown and allowed to be either ordinary or super smooth. We estimate the density of the measurement error by the repeated measurements and propose the deconvolution kernel estimator for the CQRF. We derive the uniform Bahadur representation of the proposed estimator and construct the uniform confidence bands for the CQRF, uniformly in the sense for all covariates and a set of quantile indices, and establish the theoretical validity of the proposed inference. A data-driven approach for selecting the tuning parameter is also included. Monte Carlo simulations and a real data application demonstrate the usefulness of the proposed method.