On the Koziol—Green model for random censorship
随机删失的 Koziol–Green 模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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随机删失的 Koziol–Green 模型
- 研究问题
- 在删失变量与寿命变量的生存函数具有幂次关系时，如何构造寿命分布置信带，并处理删失参数也由样本估计的情形？
- 方法与思路
- 作者利用强逼近构造经验置信带，研究随机 Efron 变换后的乘积极限过程，并推导包括 Cramér–von Mises 泛函在内的极限理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，变换过程在所述区间上弱收敛至布朗运动，方法还给出多类泛函的收敛速率，并用于重新分析一组癌症治疗医院数据。
- 阅读关注点
- 应核对幂次生存函数关系、置信带“精确”的定义、区间限制及删失参数估计影响，并检查医院应用中拟合检验的解释。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未报告治疗检验结果，也未提供因果识别条件，不能据此判断疗效或推断刊本变化。
原文摘要
In the Koziol–Green (1976) model of random censorship the survival distribution of the censoring variables is some power, the censoring parameter, of the survival distribution of the lifetimes. Using a strong approximation result of Burke, Csörgó and Horv´th, we construct empirical exact confidence bands for the life distribution of the censored variable, and a randomly Efron-transformed variant of the usual product-limit process is shown to converge weakly to the Brownian motion process on any interval [0, T] when the censoring parameter is also estimated from the sample. The technique automatically gives rates of convergence for a wide class of functional including the Cramér-von Mises functional whose limit theory is worked out in detail. The latter goodness-of-fit statistic is applied to reexamine the hospital data of Koziol & Green (1976) to test whether oestrogen treatment for prostatic cancer was effective or not for the cancer itself while it caused censoring deaths of cardiovascular diseases.