Bounds for the chi-square approximation of Friedman's statistic by Stein's method
利用 Stein 方法界定 Friedman 统计量的卡方近似误差AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用非参数检验的分布近似理论，未提供所列领域细分的直接依据。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
利用 Stein 方法界定 Friedman 统计量的卡方近似误差
- 研究问题
- Friedman 非参数检验统计量与其极限卡方分布相差多大，当处理数量随试验次数增长时，近似何时仍然有效？
- 方法与思路
- 作者利用 Stein 方法和可交换对耦合，先对光滑测试函数下的分布距离给出显式界，再推导 Kolmogorov 距离界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称光滑距离界具有 n⁻¹ 阶及最优的 r 依赖，并分别给出 r/n→0 和 √r/n→0 下两类误差界趋零的条件。
- 阅读关注点
- 应核对零假设下的数据条件、两种距离界的具体表达式与常数，以及最优性的含义和两组增长条件的适用范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或接收。摘要未展示证明和误差界常数，不能据此判断具体样本下的近似精度。
原文摘要
Friedman's chi-square test is a non-parametric statistical test for $r\geq2$ treatments across $n\ge1$ trials to assess the null hypothesis that there is no treatment effect. We use Stein's method with an exchangeable pair coupling to derive an explicit bound on the distance between the distribution of Friedman's statistic and its limiting chi-square distribution, measured using smooth test functions. Our bound is of the optimal order $n^{-1}$, and also has an optimal dependence on the parameter $r$, in that the bound tends to zero if and only if $r/n\rightarrow0$. From this bound, we deduce a Kolmogorov distance bound that decays to zero under the weaker condition $r^{1/2}/n\rightarrow0$.