Asymptotic theory for the correlated gamma-frailty model
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分类依据与纠错
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相关伽马脆弱性模型的渐近理论
- 研究问题
- 研究在相关伽马脆弱性生存模型中引入协变量后，非参数最大似然估计的一致性、渐近正态性及方差估计如何成立。
- 方法与思路
- 作者沿用 Wald 型最大似然一致性证明思路，建立有界变差过程的新中心极限定理，并研究离散观测信息矩阵的逆。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，将既有共享伽马脆弱性模型的渐近结果推广至含协变量的相关模型，并证明所提出渐近方差估计的一致性。
- 阅读关注点
- 应核对相关脆弱性的参数化方式、协变量和观测机制条件，以及新中心极限定理与观测信息矩阵方差估计之间的联系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；模型可识别性、删失条件与定理适用范围未说明，不能将生存时间相关直接解释为因果关系。
原文摘要
The frailty model is a generalization of Cox's proportional hazard model, where a shared unobserved quantity in the intensity induces a positive correlation among the survival times. Murphy showed consistency and asymptotic normality of the nonparametric maximum likelihood estimator (NPMLE) for the shared gamma-frailty model without covariates. In this paper we extend this result to the correlated gamma-frailty model, and we allow for covariates. We discuss the definition of the nonparametric likelihood function in terms of a classical proof of consistency for the maximum likelihood estimator, which goes back to Wald. Our proof of the consistency for the NPMLE is essentially the same as the classical proof for the maximum likelihood estimator. A new central limit theorem for processes of bounded variation is given. Furthermore, we prove that a consistent estimator for the asymptotic variance of the NPMLE is given by the inverse of a discrete observed information matrix.