Asymptotics and finite sample bounds for prediction and smoothing in Wright-Fisher hidden Markov models
Wright–Fisher 隐马尔可夫模型中预测与平滑的渐近性质及有限样本界AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究生物频率过程的隐马尔可夫预测与平滑，未提供宏观或金融应用依据，现有细分不足以直接归类。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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Wright–Fisher 隐马尔可夫模型中预测与平滑的渐近性质及有限样本界
- 研究问题
- 在采集时点固定、各时点内重复抽样量增加时，潜在频率的贝叶斯预测和平滑分布如何逼近总体目标，并获得有限样本误差控制？
- 方法与思路
- 作者在亲本独立突变条件下分析精确贝叶斯预测与平滑分布，并利用 Kingman 溯祖过程块计数的固定区间尾界控制误差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称预测与平滑分布按全变差收敛，并给出有限样本界；正频率坐标具有高斯极限，零频率坐标以更快速度趋于 Gamma 极限。
- 阅读关注点
- 应核对时点内抽样要求、邻近频率所确定的转移与桥分布、误差界的常数，以及正频率和零频率坐标的不同收敛尺度。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明有限样本界的具体表达，也不足以判断其对其他观测机制的适用性。
原文摘要
We study prediction and smoothing in hidden Markov models with a latent signal given by a multi-type Wright-Fisher diffusion and discrete-time categorical observations, motivated by repeated-sampling time-series settings, including temporally binned ancient-DNA data, in which noisy frequency counts are recorded at finitely many times. Our focus is on the exact Bayesian predictive and smoothing distributions available under parent-independent mutation, in relation to their large-sample targets under repeated within-time sampling. For a fixed collection-time grid and diverging within-time sample sizes, we show that the exact Wright-Fisher predictive and smoothing distributions converge in total variation to the corresponding population transition and bridge laws at the limiting neighboring frequencies. We then derive explicit finite-sample control for the predictive law and a corresponding finite-sample bound for the marginal smoother. Finally, at the inspection times, we show that the joint conditional law concentrates at the target frequencies and that its active coordinates are asymptotically Gaussian, while coordinates with zero true frequencies converge to Gamma limits at faster rates. Our regime imposes no restriction on dependence across inspection times beyond within-time sampling. The analysis rests on a fixed-interval tail bound for Kingman's coalescent block-counting process, which is of independent interest.