A POWERFUL TEST OF THE AUTOREGRESSIVE UNIT ROOT HYPOTHESIS BASED ON A TUNING PARAMETER FREE STATISTIC
基于免调节参数统计量的高功效自回归单位根检验AI 解读 ↓
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基于免调节参数统计量的高功效自回归单位根检验
- 研究问题
- 如何构造兼具一致性和较高局部功效的非参数单位根检验？索引参数 d 的选择与 GLS 去趋势能否改善已有方差比检验的表现？
- 方法与思路
- 作者提出由 d 索引、包含 Breitung 检验的非参数检验族，推导各成员的渐近分布和局部功效，并用筛式 bootstrap 考察有限样本性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所有 d>0 的成员均一致，d<1 时局部功效更高；较小 d 配合 GLS 去趋势及 bootstrap 在所述模拟中取得较好表现。
- 阅读关注点
- 应核对题名中免调节参数与检验族索引 d 的关系、趋势设定、局部备择及功效包络，以及筛式 bootstrap 的有效条件和选择规则。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能将局部功效及模拟优势推广到所有过程；d 的实用选择、完整条件和其他版本变化均未说明。
原文摘要
This paper presents a family of simple nonparametric unit root tests indexed by one parameter, d , and containing the Breitung (2002, Journal of Econometrics 108, 342–363) test as the special case d = 1. It is shown that (a) each member of the family with d > 0 is consistent, (b) the asymptotic distribution depends on d and thus reflects the parameter chosen to implement the test, and (c) because the asymptotic distribution depends on d and the test remains consistent for all d > 0, it is possible to analyze the power of the test for different values of d . The usual Phillips–Perron and Dickey–Fuller type tests are indexed by bandwidth, lag length, etc., but have none of these three properties. It is shown that members of the family with d < 1 have higher asymptotic local power than the Breitung (2002) test, and when d is small the asymptotic local power of the proposed nonparametric test is relatively close to the parametric power envelope, particularly in the case with a linear time trend. Furthermore, generalized least squares (GLS) detrending is shown to improve power when d is small, which is not the case for the Breitung (2002) test. Simulations demonstrate that when applying a sieve bootstrap procedure, the proposed variance ratio test has very good size properties, with finite-sample power that is higher than that of the Breitung (2002) test and even rivals the (nearly) optimal parametric GLS detrended augmented Dickey–Fuller test with lag length chosen by an information criterion.